Круговой турнир. Игра в Крестики-нолики
Учебник 4 класса начинается сразу с новой темы, посвящен-
ной играм. Наше понятие игры охватывает далеко не все игры, в
которые играют люди. Иногда понятие игры трактуется очень
широко: «Вся наша жизнь – игра», иногда к нему примешивается
психология поведения людей. Среди игр, которые изучаются математически и используются в различных математических моделях реальности, занимают важное место игры, в которых присутствует элемент случайности, например, бросается кость. В других
играх игрокам неизвестна (или не полностью известна) позиция,
создавшаяся в игре (в том числе и начальная позиция).
Все эти важные случаи остаются вне нашего рассмотрения.
Нас будут интересовать только те игры, в которых позиции игро-
ков известны (обоим игрокам) в любой момент игры.
Заметим еще, что мы обошли вниманием случай, когда игра
не кончается вообще (то есть продолжается до бесконечности).
Такое может случиться даже в реальных играх. Например, в шах-
матах даже приняты специальные меры против такой ситуации:
партия считается закончившейся вничью, если позиция повторилась троекратно.
Мы будем заниматься играми двух игроков с полной ин -
формацией, для которых характерны следующие особенности:
- в любой момент игры каждому из игроков полностью известна сложившаяся в игре позиция,
- каждая позиция игры зависит только от начальной позиции
и ходов игроков,
- количество возможных ходов ограничено, что гарантирует
окончание игры в некоторый момент.
К таким играм относятся, например, шашки и шахматы, крестики-нолики и другие игры на бумаге.
